Video Gallery
Zapomniane ślady w Puszczy |FILM DOKUMENTALNY|
Posted on 2 sierpnia 2021 by Wenus
59 views
Co Nas czeka jesienią ? jak otępić system immunologiczny, początek szkoły.
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
58 views
Konflikt USA – Polska. Zakapowani. Policjanci szukają pomocy. Smak of New York .1.08.2021
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
34 views
Tajemnice Borobudur – Kamienne dzwony i architekt nieznanego pochodzenia
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
44 views
Wielowymiarowość, duchowość i koniec czasów !
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
63 views
Mózg na ziemi… Żywe tarcze w Powstaniu Warszawskim – Stanisław Gruca. Świadkowie Epoki
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
58 views
Świadkowie historii: Edward Mosberg – Mam Polskę w sercu
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
71 views
Wracamy do domu…
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
48 views
HAHMENTY, GAMBIA, SZTOKHOLM – Co z tymi filmami? – Q&A – LIVE
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
32 views
Morawiecki ZDECYDOWAŁ! Kary za NIEPOSŁUSZEŃSTWO | WIADOMOŚCI
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
95 views
Dlaczego NIEMCY potrzebują POLSKI?
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
44 views
Dolar na grobie aktora „07 zgłoś się” l Niezapomniani
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
52 views
Cyber Atak , Ściema Czy Prawda ? Pytania Globalne Z Wróżką Astyllą
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
38 views
77. rocznica wybuchu Powstania Warszawskiego. Czy skrajna lewica znów zablokuje marsz?
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
45 views
UZBEKISTAN 🇺🇿 Noc w NAJDROŻSZYM hotelu i Przepiękne miasto BUCHARA – #14
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
28 views
Biskupi nie prowadzą ludzi do Boga, tylko tam gdzie im się podoba
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
94 views
Grzegorz Braun: Kolejny LOCKDOWN już pewny! Morawiecki i spółka to naczelni ZBRODNIARZE Polscy!
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
62 views
Polscy SERYJNI MORDERCY
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
52 views
EGIPT DAHAB – PRÓBY FREEDIVINGU I SPOKOJNY HIKE Z MARIĄ
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
54 views
20200105 1400 Brygada Siwaka
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
66 views
Z ostatniej chwili! Prawica jest NIELEGALNA | WIADOMOŚCI
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
63 views
CYBER-PARTYZANTKA -czyli 3 dni ciemności
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
74 views
To koniec mojej samotnej podróży kamperem po USA #12
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
58 views
Dieta mózgu: 16 produktów na poprawę pamięci i koncentracji! Zdrowy mózg | Dr Bartek Kulczyński
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
58 views
Dobre Wieści – Przestańmy być ludźmi
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
67 views
Łapy precz od wojska Polskiego likwidacja tożsamości narodowej świata
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
58 views
WIR – Nasz Głos. Szczepienia a przechorowanie.
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
61 views
Okoliczności w jakich podjęto decyzję o wybuchu Powstania Warszawskiego – Barbara Butler-Błasińska
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
55 views
Podwyżki Drastyczne Dla POSŁÓW I MINISTRÓW. SKANDAL
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
49 views
Cuda na drodze rozwoju osobistego — Ewa Sieradzka.
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
43 views
„Grozili, że po porodzie zabiorą mi córkę”. Katarzyna Chimiak o azylu w Polsce. | GODZINA Z JACKIEM
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
101 views
WIR – Nasz Głos. Przesłanie do lekarzy.
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
79 views
Policja jest z nami
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
71 views
Psychopaci || Mroczne Tematy
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
66 views
20210727 xxx1 Eksperymenty na POLSKICH DZIECIACH Komisja Konfederacji i doktor Katarzyna Radkowska
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
49 views
Musisz to wiedzieć (1168) PiS dziś już nie ma mandatu społecznego do rządzenia w Polsce
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
39 views
CHMIEL VLOG NA ŻYWCA
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
33 views
Lekarze B̲I̲J̲Ą̲ na A̲L̲A̲R̲M̲: “Nowa E̲P̲I̲D̲E̲M̲I̲A̲ z NIEMIEC” | WIADOMOŚCI
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
28 views
Nagły odwrót sytuacji. Ewelina Frihauf.
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
45 views
Miasta gwiazdy (Star Cities)
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
41 views
Reset2024-Informacje z Niemiec i okolicy
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
26 views
Ustawienia Narodowe – Expresowe Informacje
Posted on 1 sierpnia 2021 by Wenus
21 views
DROGA NA SYNAJ – LICHA ESKORTA POLICJI I GOŁĄB NA KOLACJĘ
Posted on 31 lipca 2021 by Wenus
227 views
UZBEKISTAN 🇺🇿 Jestem w SZOKU – #13
Posted on 31 lipca 2021 by Wenus
55 views
Szlachetność to cecha prawdziwych elit. My, katolicy powinniśmy być elitą wśród pogan
Posted on 31 lipca 2021 by Wenus
49 views
Jak Wyglądało Masowe Wymieranie?
Posted on 31 lipca 2021 by Wenus
56 views
HALUCYNACJA – DEMOKRACJA | RESHARMONICA 🦉📚
Posted on 31 lipca 2021 by Wenus
51 views
Prawo morza i prawo naturalne w polskiej książce – Ar_jan
Posted on 31 lipca 2021 by Wenus
68 views
JAK NAPRAWDĘ UMARŁ LEPPER? | OPOWIEM CI HISTORIĘ
Posted on 31 lipca 2021 by Wenus
74 views
UE: Konsumujesz ZA DUŻO! Zapłacisz za to… Tomasz Wróblewski
Posted on 31 lipca 2021 by Wenus
51 views
POLITYKA STRONY M-FORUM !!! - WSZYSTKIE ZAMIESZCZANE MATERIAŁY ORAZ PREZENTOWANE I PROPAGOWANE - Poglądy i opinie zawarte w artykułach mogą być niezgodne ze stanowiskiem redakcji. !!!! REDAKCJA M-FORUM AV LIVE MA NA CELU PUBLIKOWANIE WSZYSTKICH INFORMACJI KTÓRE SĄ CENZUROWANE BEZ WZGLĘDU NA ZABARWIENIA POLITYCZNE , RELIGIJNE I OBYCZAJOWE - ZA KOMENTARZE I WYPOWIEDZI CZYTELNIKÓW I WIDZÓW NIE BIERZE ODPOWIEDZIALNOŚCI , Z WYJĄTKIEM TREŚCI O CHARAKTERZE PRZESTĘPCZYM KTÓRE BĘDĄ USUWANE BEZ OSTRZEŻEŃ     UWAGA !! WAŻNE - Poglądy i opinie zawarte w artykule mogą być niezgodne ze stanowiskiem redakcji. Zamieszczane artykułu są w wiekszości re- publikacjami materiałów z innych stron - REDAKCJA NIE INGERUJE W ICH TREŚCI W CELU ZACHOWANIA BEZSTRONNOŚCI , A CELEM PUBLIKACJI JEST PODDANIE TYCH MATERIAŁÓW POD OSĄD I KRYTYKĘ CZYTELNIKÓW W KTÓRE OPINIE NIE MOŻE INGEROWAĆ AUTOR MATERIAŁU W FORMIE MODERACJI LUB CENZURY

M-forum A.V Live.

TO PORTAL NA KTÓRYM CODZIENNIE ZNAJDZIESZ PONAD 100 INFORMACJI INFO NIUS W TYM MATERIAŁY CENZUROWANE LUB ZABRONIONE NA INNYCH PORTALACH POPRAWNYCH POOLITYCZNIE

CZERWONE

Trójkąt Sierpińskiego

0.00 avg. rating (0% score) - 0 votes

Trójkąt Sierpińskiego

Trójkąt Sierpińskiego jest samopodobny

Trójkąt Sierpińskiego (znany też jako uszczelka Sierpińskiego) – jeden z najprostszych fraktali. Znany był na długo przed powstaniem tego pojęcia (patrz Benoît Mandelbrot). Konstrukcja tego zbioru była podana przez polskiego matematyka Wacława Sierpińskiego w 1915[1].

Trójkąt Sierpińskiego otrzymuje się następująco: w trójkącie równobocznym łączy się środki boków, dzieląc go w ten sposób na cztery mniejsze trójkąty. Trójkąt środkowy usuwa się, a wobec trzech pozostałych trójkątów operację się powtarza, dzieląc każdy z nich na cztery mniejsze trójkąty, usuwając środkowy, a wobec pozostałych czynności się powtarzają. Punkty pozostające po nieskończenie wielu powtórzeniach tej operacji tworzą trójkąt Sierpińskiego.

Fraktal ten można też utworzyć z trójkąta Pascala, zabarwiając na czarno nieparzyste jego liczby[2].

Definicja formalna

Niech {\displaystyle T} będzie trójkątem ABC.

  • Dzieląc {\displaystyle T} na cztery mniejsze trójkąty {\displaystyle T_{1},T_{2},T_{3}} i {\displaystyle S,} gdzie środki krawędzi są wierzchołkami trójkąta {\displaystyle S,} traktując {\displaystyle S} jako zbiór otwarty, a trójkąty {\displaystyle T_{i}} za zbiory domknięte, otrzymuje się zbiory rozłączne: {\displaystyle S} i {\displaystyle T_{1}\cup T_{2}\cup T_{3}.} Środki krawędzi leżą w dwóch małych trójkątach (np. {\displaystyle T_{1}\cap T_{2}} zawiera dokładnie jeden punkt – środek odpowiedniej krawędzi).
  • Każdy trójkąt {\displaystyle T_{i}} dzieli się na cztery mniejsze trójkąty {\displaystyle T_{i,1},T_{i,2},T_{i,3}} i {\displaystyle S_{i}} w podobny sposób.
  • Każdy trójkąt {\displaystyle T_{i,j}} dzieli się na cztery mniejsze trójkąty {\displaystyle T_{i,j,1},T_{i,j,2},T_{i,j,3}} i {\displaystyle S_{i,j},} i tak dalej.

Animated construction of Sierpinski Triangle.gif

Kolejne kroki Puszek w konstrukcji trójkąta Sierpińskiego

Trójkąt Sierpińskiego zawiera dokładnie te punkty trójkąta ABC, które nie są elementami zbioru

{\displaystyle S\cup (S_{1}\cup S_{2}\cup S_{3})\cup (S_{11}\cup \cdots )\cup \cdots }

Trójkąt Sierpińskiego

Wymiar fraktalny trójkąta Sierpińskiego wynosi ln 3 / ln 2 = 1,585…

Reprezentacja cyfrowa

Każdy ciąg {\displaystyle (a_{0},a_{1},\dots )} (gdzie {\displaystyle a_{i}\in \{1,2,3\}}) określa punkt trójkąta Sierpińskiego, a mianowicie jedyny punkt w zbiorze {\displaystyle T\cap T_{a_{0}}\cap T_{a_{0},a_{1}}\cap \cdots .} Odwrotnie, dla każdego punktu {\displaystyle P} można znaleźć taki ciąg określający ten punkt, tzw. reprezentację cyfrową punktu {\displaystyle P.} Podobnie jak w przypadku liczb rzeczywistych, nie każdy punkt trójkąta Sierpińskiego ma jednoznaczną reprezentację. Na przykład (jedyny) punkt w przekroju {\displaystyle T_{1}\cap T_{2}} ma reprezentację {\displaystyle (1,2,2,2,\dots )} i jednocześnie reprezentację {\displaystyle (2,1,1,1,\dots \,).}

Trójkąt Sierpińskiego jako rezultat Gry w chaos

Ciekawym algorytmem pozwalającym otrzymać trójkąt Sierpińskiego jest gra w chaos. Narysujmy trójkąt równoboczny ABC i definiujmy D0 := punkt A. Następnie należy wielokrotnie powtórzyć następującą operację: losowo wybieramy jeden z punktów A, B lub C, rysujemy punkt w połowie odległości między Dn i wybranym punktem. Nowo narysowany punkt oznaczamy przez Dn+1. Każdy punkt Dn będzie należeć do trójkąta Sierpińskiego, i cały trójkąt Sierpińskiego będzie prawie na pewno domknięciem zbioru {D0, D1,…}.

Jeśli wybieramy D0 nie jako punkt A, lecz jako dowolny punkt trójkąta Sierpińskiego, to znowu otrzymujemy (prawie na pewno) trójkąt Sierpińskiego. Jeśli D0 należy do trójkąta ABC, ale nie do trójkąta Sierpińskiego, to żaden punkt Dn do tego trójkąta nie należy, jednak otrzymujemy ten trójkąt (prawie na pewno) jako zbiór punktów skupienia ciągu (D0, D1,…).

Jeśli punkty A, B i C tworzą dowolny (nierównoboczny) trójkąt, to tą samą konstrukcją otrzymujemy zniekształcony trójkąt Sierpińskiego, tzn. obraz trójkąta Sierpińskiego przez przekształcenie afiniczne.

Źródło

CZERWONE

Witryna wykorzystuje Akismet, aby ograniczyć spam. Dowiedz się więcej jak przetwarzane są dane komentarzy.

ODBLOKUJ TREŚCI I STREAM KLIKAJĄC W PONIŻSZY OBRAZEK PEŁNA INSTRUKCJA  + MATERIAŁ FILMOWY !! 

Holler Box

KORZYSTASZ Z OGRANICZONEGO CZASOWO DOSTĘPU !!

DALSZE KORZYSTANIE ZE STRONY MOŻLIWE PO URUCHOMIENIU DOSTĘPU PREMIUM 

 

STREAM PONIEDZIAŁEK , WTOREK, ŚRODA , CZWARTEK 21.00 - SOBOTA 20.00

ABY TA BLOKADA STRONY BYŁA DLA CIEBIE NIE WIDOCZNA ZAŁÓŻ KONTO I ZALOGUJ SIĘ INSTR. FILMOWA PONIŻEJ :-)

ODBLOKUJ TREŚCI I STREAM KLIKAJĄC W PONIŻSZY OBRAZEK PEŁNA INSTRUKCJA  + MATERIAŁ FILMOWY !! 

Holler Box
%d bloggers like this: